jueves, 14 de mayo de 2009

Cinemática 1: movimiento rectilíneo uniforme

Cinemática, es el estudio del movimiento sin atender a sus causas. Se entiende por movimiento, el cambio de posición de una partícula con relación al tiempo y a un punto de referencia. El término "partícula", se aplica a cualquier objeto en movimiento (a menos que se indique lo contrario), con el fin de simplificar su estudio.
El hecho de requerir un punto de referencia para analizar un movimiento, hace que este sea relativo. Es decir, que el movimiento de una partícula, visto por un observador desde un punto dado, será muy diferente, al movimiento visto por otro observador, desde un punto diferente.
En cinemática, es necesario además, establecer la diferencia entre trayectoria y desplazamiento.

Clasificación del movimiento:
El movimiento de una partícula se puede clasificar de acuerdo a su trayectoria, como rectilíneo o curvilíneo; y de acuerdo con su velocidad como uniforme o variable. Aquí analizamos el primero de ellos.



En ciencias naturales, se utilizan gráficas para organizar información, encontrar modelos matemáticos y facilitar el análisis de los fenómenos. Las gráficas del movimiento rectilíneo uniforme son:

1. Gráfica de velocidad contra tiempo:
Muestra una línea recta paralela al eje "t" (tiempo), indicando que el valor de la velocidad es el mismo en todo instante del movimiento. El área bajo esta línea, equivale al desplazamiento de la partícula en un tiempo dado.

2. Gráfica de desplazamiento contra tiempo:
Muestra una línea recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. La línea recta indica que la velocidad es constante y su pendiente, equivale al valor de la velocidad.
La gráfica de desplazamiento contra tiempo, es también conocida como gráfica de posición y con base en ella se pueden responder preguntas relacionadas con:
- posición o desplazamiento en un tiempo dado.
- desplazamiento total.
- tiempo empleado en un desplazamiento dado.
- sentido del desplazamiento: positivo: la partícula se aleja del origen. Negativo: la partícula se acerca al origen.
- sentido y magnitud de la velocidad: La pendiente positiva indica velocidad positiva (la partícula se aleja del origen) La pendiente negativa indica velocidad negativa (la partícula se mueve en dirección del origen) La pendiente cero indica velocidad cero (la partícula está en reposo)

La gráfica anterior, indica entre otras cosas que:
- en los primeros cinco segundos, la partícula se alejó del origen 100 metros, con una velocidad de 20 metros por segundo.
- la partícula estuvo en reposo durante 5 segundos a 100 metros del origen.
- entre los 10 y los 15 segundos, la partícula se alejó 100 metros más con una velocidad de 20 metros por segundo.
- durante los últimos 5 segundos, a partícula se desplazó hasta el origen con una velocidad de 40 metros por segundo.

Actividad


6. escriba la fórmula v = d/t y utilice sus conocimientos de álgebra para despejar las variables d y t.
7. Realice los siguientes ejercicios:
a- ¿que distancia recorre un motociclista viajando a 60 kilómetros por hora, durante 3.25 horas?
b- ¿cuanto tiempo tarda un avión en desplazarse 3200 kilómetros a 600 kilómetros por hora?

8. Si le piden dar las respuestas anteriores en metros para el desplazamiento y en segundos para el tiempo, ¿como haría las conversiones?

9. Realice los siguientes ejercicios aplicando notación científica:

10. Una partícula se mueve a 60 kilómetros por hora desde la ciudad A hacia la ciudad B. Y otra se mueve a60 kilómetros por hora desde la ciudad B hacia la ciudad A. ¿las dos partículas tienen la misma velocidad? ¿En qué se parecen sus velocidades? ¿En qué se diferencian sus velocidades?

11. La gráfica representa el movimiento de una partícula con velocidad constante para cada intervalo de tiempo. Con base en ella, responda las siguientes preguntas:
a- cual es el valor de la velocidad:
-entre 0 y 10 segundos
-entre 10 y 20 segundos
-entre 20 y 30 segundos
-entre 30 y 40 segundos-entre 40 y 50 segundos
b- Cual es el valor del desplazamiento:
-entre 0 y 10 segundos
-entre 10 y 20 segundos
-entre 20 y 30 segundos
-entre 30 y 40 segundos
-entre 40 y 50 segundos
c- ¿cual es el desplazamiento durante los 50 segundos?
d- ¿que significado tienen la velocidad y el desplazamiento entre los 10 y los 20 segundos?

12. La gráfica muestra el movimiento de 4 partículas (a, b, c, d).
a- ¿cual o cuales de las partículas se mueven con velocidad constante? ¿Por qué?
b- ¿cual o cuales de las partículas presentan velocidad negativa? ¿Por qué? ¿Que significa el signo de la velocidad?
c- ¿que puede usted decir del movimiento de la partícula c?
d- ¿cual de las partículas se mueve con mayor velocidad? ¿Por qué?
e- calcule la velocidad de cada una de las cuatro partículas.

13. La gráfica muestra el desplazamiento de una partícula con relación al tiempo. Según la gráfica:
a- cual es el valor de la velocidad:
-entre 0 y 10 segundos
-entre 10 y 20 segundos
-entre 20 y 30 segundos
-entre 30 y 40 segundos
b- ¿a que distancia del origen se hallaba la partícula 30 segundos después de iniciado el movimiento?
c- ¿cual fue el desplazamiento total del objeto?
d- ¿cuanto tardó el objeto en alejarse 200 metros del origen?
e- ¿Que puede usted decir del comportamiento de la partícula entre los 10 y los 20 segundos?

En las preguntas 14 y 15, marque con x, la respuesta correcta

14. En una gráfica de distancia contra tiempo, la pendiente representa:
A. el valor de la aceleración
B. la velocidad de la partícula
C. desplazamiento constante
D. la trayectoria de la partícula

15. se sabe que un cuerpo se mueve cuando
A: cambia de posición
B. tiene masa y aceleración
C. nunca se detiene
D. lo vemos pasar